【題目】如圖，拋物線交軸于點交軸于點，直線經(jīng)過點．

（1）求拋物線的解析式．

（2）點是拋物線上一動點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為．

①若點在直線的下方，當(dāng)的面積最大時，求的值；

②若是以為底的等腰三角形，請直接寫出的值．

【答案】（1）；（2）①的值是-2；②

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求解即可．

（2）①由題意得，點的坐標(biāo)為，過點作軸的垂線交直線于點，則點的坐標(biāo)為，用m來表示的面積，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；②根據(jù)，可得，列式求出m的值即可．

解：（1）∵直線交軸于點，交軸于點．

∴．

∵拋物線經(jīng)過點，

∴

∴

∴拋物線的解析式為

（2）①∵點的橫坐標(biāo)為，

∴點的坐標(biāo)為．

如圖，過點作軸的垂線交直線于點，則點的坐標(biāo)為

∴

∴的面積是

∴當(dāng)的面積最大時，的值是-2．

②的值為或．

由題可知， ，

∴

解得．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小宇設(shè)計的“作已知直角三角形的中位線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：在△ABC中，∠C＝90°．

求作：△ABC的中位線DE，使點D在AB上，點E在AC上．

作法：如圖，

①分別以A，C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點；

②作直線PQ，與AB交于點D，與AC交于點E．

所以線段DE就是所求作的中位線．

根據(jù)小宇設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：連接PA，PC，QA，QC，DC，

∵PA＝PC，QA＝　　，

∴PQ是AC的垂直平分線（　　）（填推理的依據(jù)）．

∴E為AC中點，AD＝DC．

∴∠DAC＝∠DCA，

又在Rt△ABC中，有∠BAC+∠ABC＝90°，∠DCA+∠DCB＝90°．

∴∠ABC＝∠DCB（　　）（填推理的依據(jù)）．

∴DB＝DC．

∴AD＝BD＝DC．

∴D為AB中點．

∴DE是△ABC的中位線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC，如圖所示．

（1）求被剪掉陰影部分的面積：

（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，C、E是⊙O上的兩點，CE=CB，∠BCD=∠CAE，延長AE交BC的延長線于點F．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）求證：CE=CF；

（3）若BD=1，CD=，求弦AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)印店承接，按每100頁40元計費．現(xiàn)乙復(fù)印店表示：若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費，則可按每100頁15元收費．兩復(fù)印店每月收費情況如圖所示．

（1）乙復(fù)印店的每月承包費是多少元？

（2）當(dāng)每月復(fù)印多少頁時兩復(fù)印店實際收費相同，費用是多少元？

（3）求甲、乙復(fù)印店的函數(shù)表達式．

（4）如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右，那么應(yīng)選擇哪家復(fù)印店更合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、已兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按折出售，乙商場對一次購物中超過200元后的價格部分打折． 設(shè)原價購物金額累計為元()．

根據(jù)題意，填寫下表： (單位：元)

原價購物金額累計/元．

130

300

700

···

甲商場實際購物金額/元

104

560

···

乙商場實際購物金額/元

130

270

···

設(shè)在甲商場實際購物金額為元，在乙商場實際購物金額為元，分別寫出，關(guān)于的函數(shù)解析式；

根據(jù)題意填空：

①若在同甲商場和在乙商場實際購物花費金額一樣多，則在同一商場所購商品原價金額累計為______元 ；

②若在同一商場購物，商品原價購物金額累計為 元，則在甲、乙．兩家商場中的 商場實際購物花費金少．

③若在同一商場實際購物金額為元，則在甲、乙兩家商場中的_____商場商品原價購物累計金額多．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，，交、于、，交于、．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點在斜邊上，以為圓心，為半徑作圓，分別與、相交于點、，連接，已知.

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求劣弧與弦所圍陰影圖形的面積；

（3）若，，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)模仿二維碼的方式為學(xué)校設(shè)計了一個身份識別圖案系統(tǒng)：在的正方形網(wǎng)格中，黑色正方形表示數(shù)字1，白色正方形表示數(shù)字0.如圖1是某個學(xué)生的身份識別圖案.約定如下：把第i行，第j列表示的數(shù)字記為（其中i，j=1，2，3，4），如圖1中第2行第1列的數(shù)字=0；對第i行使用公式進行計算，所得結(jié)果表示所在年級，表示所在班級，表示學(xué)號的十位數(shù)字，表示學(xué)號的個位數(shù)字.如圖1中，第二行，說明這個學(xué)生在5班.

（1）圖1代表的學(xué)生所在年級是______年級，他的學(xué)號是_________；

（2）請仿照圖1，在圖2中畫出八年級4班學(xué)號是36的同學(xué)的身份識別圖案

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