Question

團(tuán)體購買公園門票票價(jià)如下：

購票人數(shù)（人）	1～50	51～100	100以上
每人門票（元）	13	11	9

今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過100人．若分別購票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元．

（1）請(qǐng)你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人；

（2）求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？

　

Answer 1

【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．

【專題】圖表型．

【分析】根據(jù)題意可知：

（1）甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過100人，100×13=1300＜1392，所以乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人，不超過100人．

（2）利用本題中的相等關(guān)系是“兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元”和“總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元”，列方程組求解即可．

【解答】解：（1）假設(shè)乙團(tuán)的人數(shù)少于50，則甲、乙兩旅行團(tuán)人數(shù)少于100．

∵1392÷13=107，1080÷11=98，

即1392不是13的倍數(shù)，1080不是11的倍數(shù)，

∴乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人，不超過100人；

（2）設(shè)甲、乙兩旅行團(tuán)分別有x人、y人．

①當(dāng)甲、乙兩團(tuán)總?cè)藬?shù)在51～100人時(shí)，

，

解得：（不合題意舍去），

②當(dāng)甲、乙兩團(tuán)總?cè)藬?shù)在100人以上時(shí)，

則．

解得：．

答：甲、乙兩旅行團(tuán)分別有36人、84人．

【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．本題還需注意是“團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元”和“總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元”．