Question

如圖所示，點E在AC上，AB=AD，BC=DC，則圖中全等的三角形有

1. A.
   1對
2. B.
   2對
3. C.
   3對
4. D.
   4對

Answer 1

C
分析：由AB=AD，BC=DC，AC為公共邊可以證明△ABC≌△ADC，再由全等三角形的性質可得∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，進而可推得△ABE≌△ADE，△CBE≌△CDE．
解答：∵AB=AD，BC=DC，AC為公共邊，
∴△ABC≌△ADC．
∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，
∴△ABE≌△ADE，
△CBE≌△CDE．
故選C．
點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS；還利用了全等三角形的性質進行解題．做題時要按判定全等的方法逐個驗證，從已知開始結合全等的判定方法由易到難逐個找尋．