Question

【題目】已知二次函數(shù) 的圖象與 軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))，與 軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并在下面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象；
（2）設(shè)一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出滿足 的 的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)y=0時(shí)，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∵A在B的左側(cè)，
∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），
當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3），
又∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-4）
（2）解：畫函數(shù)y1、y2的圖象，如下圖所示：

由圖可得，當(dāng) 時(shí)，自變量x的取值范圍為：1≤x≤3
【解析】（1）與x軸的交點(diǎn)，可令y=0，解方程，可求出交點(diǎn)坐標(biāo)，配成頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）要使 y 1 ≤ y 2，可數(shù)形結(jié)合，先找交點(diǎn)，在看拋物線在直線下方的圖像對(duì)應(yīng)的x范圍.