在正方形ABCD所在平面上的直線l滿足下列條件：正方形ABCD四個頂點到直線l的距高只取兩個值，其中一個值是另一個值的3倍，則這樣的直線有幾條？說明理由．

答案：
解析：

共有16條．


提示：

如圖所示，可按點與直線的位置分成三種情況．

　　(1)四點在直線l的同側(cè)，如圖甲；當點A、B到l的距離為AB的一半時，符合要求，由對稱性可知，這樣的直線有4條；

　　(2)四點在直線l的兩側(cè)各有兩點時，如圖乙，A、B到l距離為AB的時，l∥AD這樣的直線有4條；

　　(3)如圖丙，點B、D到l的距離相等，點C、A到直線l的距離相等，且距離之比1∶3，由對稱性知，這樣的直線有4條；(4)如圖丁，當一點與三個點分布在直線l的兩側(cè)時，直線l為CA的垂直平分線，同理這樣的直線有4條．綜上所述，共有16條．


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5
個．

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如圖所示，在正方形ABCD所在平面找點P，使得△PAB、△PBC、△PDC、△PAD均為等腰三角形，則滿足條件的點P有（　　）

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已知四邊形ABCD是正方形，以AD為邊在正方形ABCD所在平面內(nèi)作等邊三角形PAD，那么∠BPC的度數(shù)是
30°或150°
30°或150°
．

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