Question

在ABCD中，M為CD的中點(diǎn)，如DC=2AD，則AM、BM夾角度數(shù)是（    ）

A.90°      B.95°      C.85°      D.100°

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，用已知得到DM=AD，∠DAB+∠CBA=180°，進(jìn)一步推出∠DAM=∠BAM，同理得到∠ABM=∠CBM，即：∠MAB+∠MBA=90°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可得到所選選項(xiàng)．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DC∥AB，AD∥BC，

∴∠DAB+∠CBA=180°，∠BAM=∠DMA，

∵點(diǎn)M為CD的中點(diǎn)，且DC=2AD，

∴DM=AD，

∴∠DMA=∠DAM，

∴∠DAM=∠BAM，

同理∠ABM=∠CBM，

即∠MAB+∠MBA=×180°=90°，

∴∠AMB=180°-90°=90°．

故選C．

考點(diǎn)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確畫(huà)出圖形，同時(shí)熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì).