Question

23、某班50名學(xué)生準(zhǔn)備在畢業(yè)聯(lián)歡會設(shè)計一個摸球游戲來確定即興表演節(jié)目的同學(xué)．摸球游戲：在一個不透明的盒子里面裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球，這些球除數(shù)字外，其他完全相同．游戲規(guī)則是將盒子內(nèi)的乒乓球搖勻后閉上眼睛從中隨機(jī)摸出一個球，然后將球放回盒子，搖勻后再隨機(jī)摸出一個球，若兩球上的數(shù)字之和是偶數(shù)就給大家即興表演一個節(jié)目；否則，下個同學(xué)接著做摸球游戲依次進(jìn)行．
（1）用列表法或畫樹狀圖法求參加聯(lián)歡會同學(xué)表演即興節(jié)目的概率；
（2）估計本次聯(lián)歡會上有多少個同學(xué)表演即興節(jié)目？

Answer 1

分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可解答；
（2）學(xué)生總數(shù)乘以參加聯(lián)歡會同學(xué)表演即興節(jié)目的概率即為本次聯(lián)歡會上有多少個同學(xué)表演即興節(jié)目．

解答：解：（1）
∴參加聯(lián)歡會同學(xué)表演即興節(jié)目的概率是0.5；

（2）估計本次聯(lián)歡會上有50×0.5=25個同學(xué)表演即興節(jié)目．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．