Question

在下圖的直角坐標系中畫出函數(shù)y=4x-2的圖象．
（1）根據(jù)圖象指出當(dāng)x等于多少時，y＞0，y=0，y＜0；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象指出圖象與兩坐標軸的交點坐標．

Answer 1

分析：本題要求利用圖象求解各問題，先求得函數(shù)與坐標軸的交點后，畫函數(shù)圖象，根據(jù)圖象觀察，得出函數(shù)的增減性后，求得結(jié)論．

解答：解：當(dāng)x=0時，y=-2；當(dāng)y=0時，x=

1

2

，即y=4x-2過點（0，-2）和點（

1

2

，0），過這兩點作直線即為y=4x-2的圖象，從圖象得出函數(shù)值隨x的增大而增大；
（1）根據(jù)圖象，函數(shù)經(jīng)過點（

1

2

，0），函數(shù)y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x＞

1

2

時，y＞0；
x=

1

2

時，y=0；
x＜

1

2

時，y＜0．

（2）與x軸的交點坐標為（

1

2

，0），與y軸的交點坐標為（0，-2）．

點評：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結(jié)合．