Question

【題目】已知關(guān)于x的方程x2-(2k+3)x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2.

（1）求k的取值范圍；

（2）若兩不相等的實數(shù)根滿足--=-9，求實數(shù)k的值.

Answer 1

【答案】(1) k>;(2)k=0.

【解析】試題分析：（1）由根的判別式和一元二次方程的意義可以得出有關(guān)k的不等式組，再解這個不等式組就可以求出k的取值范圍．

（2）由根與系數(shù)的關(guān)系就可以表示出x1、x2的積與和，再將原式變形就可以求出k值．

試題解析：（1）由已知可得，△=[-（2k+3）]2-4·1·k2=12k+9>0

∴k>

（2）由已知可得，x1+x2=2k+3， x1x2= k2

∴--=-（x1+x2）2=k2-（2k+3）2 =-3k2-12k-9=-9

∴k2+4k=0

∴k1 =0 k2=-4

又k>

∴k =0