已知⊙O的半徑為5,圓心O到直線AB的距離為2,則⊙O上有且只有_________ 個(gè)點(diǎn)到直線AB的距離為3.

 

【答案】

3.

【解析】

試題分析:根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系,可以知道直線AB與⊙O相交,過點(diǎn)O畫直線AB的垂線,垂足為C,延長OC交⊙O與點(diǎn)D,求出CD的長,即可解答問題.

如圖所示,第一種情況:過點(diǎn)O畫OC⊥AB,垂足為C,延長OC交⊙O于點(diǎn)D,∵OD=5,OC=2,∴CD=OD-OC=5-2=3,∴點(diǎn)D到直線AB的距離是3;第二種情況:延長CO到E使得CE=3,過點(diǎn)E畫直線MN⊥CE,交⊙O于點(diǎn)E、F,∴點(diǎn)E、F到直線AB的距離是3.

故填3.

考點(diǎn):1直線與圓的位置關(guān)系,2點(diǎn)到直線的距離.

 

練習(xí)冊系列答案
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11、已知⊙O1的半徑為3,⊙O2的半徑為2,若⊙O1與⊙O2相切,則O1,O2的距離為
5或1

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如圖,已知⊙O的半徑為2,以⊙O的弦AB為直徑作⊙M,點(diǎn)C是⊙O優(yōu)弧
AB
上的一個(gè)動點(diǎn)(不與精英家教網(wǎng)點(diǎn)A、點(diǎn)B重合).連接AC、BC,分別與⊙M相交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,連接DE.若AB=2
3

(1)求∠C的度數(shù);
(2)求DE的長;
(3)如果記tan∠ABC=y,
AD
DC
=x(0<x<3),那么在點(diǎn)C的運(yùn)動過程中,試用含x的代數(shù)式表示y.

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已知⊙O的半徑為4,A為線段PO的中點(diǎn),當(dāng)OP=10時(shí),點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為(  )
A、在圓上B、在圓外C、在圓內(nèi)D、不確定

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已知球的半徑為R=0.53,根據(jù)球的體積公式V=
43
πR3
,求球體的體積(π取3.14,保留兩個(gè)有效數(shù)字)

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d>4cm
d>4cm

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