Question

【題目】如圖，AB∥CD，AC∥DB，AD 與 BC 交于點(diǎn) O，AE⊥BC 于點(diǎn) E，DF⊥BC 于點(diǎn) F，那么圖中全等的三角形有( )對(duì)

A.5
B.6
C.7
D.8

Answer 1

【答案】C
【解析】∵AB∥CD，AC∥DB，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB=CD，AC=DB，AO=DO，BO=CO，
又∵∠AOB=∠COD，∠AOC=∠BOD，
∴△AOB≌△DOC，△AOC≌△DOB，△ACB≌△DBC，△ABD≌△DCA，
又∵AE⊥BC ，DF⊥BC，
∴∠AEO=∠AEC=∠DFO=∠DFB，
∴△AOE≌△DOF，△AEC≌△DFB，△AEB≌△DFC，
所以答案是：C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握若一直線(xiàn)過(guò)平行四邊形兩對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，則這條直線(xiàn)被一組對(duì)邊截下的線(xiàn)段以對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線(xiàn)二等分此平行四邊形的面積才能正確解答此題．