Question

二次函數(shù)y=1-（x-a）（x-b），（a、b為常數(shù)，且a＜b）與x軸的交點的橫坐標分別為m、n（m＜n），則m、n、a、b的大小關系是

1. A.
   m＜a＜b＜n
2. B.
   m＜n＜a＜b
3. C.
   m＜a＜n＜b
4. D.
   a＜b＜m＜n

Answer 1

A
分析：由函數(shù)y=-（x-a）（x-b）與x軸的交點坐標的橫坐標為a與b與二次函數(shù)y=1-（x-a）（x-b）相當于y=-（x-a）（x-b）向上平移一個單位，可以畫函數(shù)，由函數(shù)圖象即可求得答案．
解答：∵函數(shù)y=-（x-a）（x-b）與x軸的交點坐標的橫坐標為a與b，
∵二次函數(shù)y=1-（x-a）（x-b）相當于y=-（x-a）（x-b）向上平移一個單位，
又∵二次項系數(shù)為-1，開口向下，
∴如圖：

∴m、n、a、b的大小關系是：m＜a＜b＜n．
故選A．
點評：此題考查了二次函數(shù)與x軸的交點坐標問題與函數(shù)的平移的性質．解此題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用．