如圖，AB=AD，∠C=∠E，∠EAB=∠CAD，求證：BC=DE．
分析：證明它們所在的三角形全等即可．由∠EAB=∠CAD可得∠CAB=∠EAD．運用AAS證明△ABC≌△ADE．
解答：證明：∵∠EAB=∠CAD，
∴∠EAB+∠EAC=∠CAD+∠CAE，
 即∠CAB=∠EAD．
在△ABC和△ADE中，
∠C=∠E
∠CAB=∠EAD
AB=AD

∴△ABC≌△ADE．
∴BC=DE．
點評：此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，屬基礎題．證明線段相等，可證明它們所在的三角形全等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E，如果不再添加輔助線，不再標注其他字母，你能找出幾對全等的三角形？就其中一對三角形全等給出完整的證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，AB=AD，∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，AC與AE相等嗎？
小明的思考過程如下：
AB=AD
∠B=∠D
△ABC≌△ADE
AC=AE
∠BAC=∠DAE
說明每一步的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，AB=AD，BE=DE，∠1=∠2，則圖中全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AD，CB=CD，E、F分別是AB、AD的中點．求證：CE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF過點C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求證：CE=CF．

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