如圖所示，現(xiàn)有六邊形鐵板ABCDEF，其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm，試問AF和EF的長(zhǎng)能求出來嗎？如果能，請(qǐng)你寫出求解過程．如果不能，請(qǐng)說明理由．

答案：
解析：

解：延長(zhǎng)FA、CB交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)FE、CD交于點(diǎn)N如圖所示．

因?yàn)椤?/FONT>FAB=∠ABC=120°，所以∠MAB=∠MBA=60°，

則△MAB為等邊三角形．

于是AM=BM=AB=10cm，∠M=60°，

同理可得ANDE為等邊三角形．

于是DN=EN=DE=40cm，∠N=60°，

所以∠M=∠N．

又因?yàn)椤?/FONT>F∠C=120°，

則四邊形FMCN為平行四邊形．

所以MC=FN，FM=CN．

則MC=MB十BC=10＋70=80(cm)，

CN=CD＋DN=20＋40=60(cm)．

于是AF=FM－AM=CN－AM=60－10=50(cm)，

EF=FN－EN=MC－EN=80－40=40(cm)．


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