如圖，已知：AE＝CF，∠DAF＝∠BCE，AD＝CB．

(1)問(wèn)：△ADF與△CBE全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)如果將△BEC沿CA邊方向平行移動(dòng)，可有下列3幅圖(如圖)，如上面的條件不變，結(jié)論仍成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：(1)△ADF≌△CBE;(2)結(jié)論成立，理由略．
提示：

(1)先由AE＝CF證AF＝CE，再證△ADF≌△CBE


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如圖，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝，∠2＝．AC與BD平行嗎？AE與BF平行嗎？

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一艘輪船沿AE方向航行，已知輪船在A點(diǎn)測(cè)得航線(xiàn)兩側(cè)的燈塔B，C與航線(xiàn)的夾角相等，當(dāng)輪船到達(dá)D點(diǎn)時(shí)測(cè)得這兩個(gè)燈塔與航線(xiàn)的夾角仍然相等，這時(shí)輪船與兩個(gè)燈塔的距離是否相等，為什么？

分析：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，由題意得：

如圖，已知：∠BAD＝∠CAD，∠BDE＝∠CDE

求證：BD＝DC

請(qǐng)同學(xué)們自己寫(xiě)出推理過(guò)程：

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如圖，已知：AB＝CD，AE＝CF，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是點(diǎn)E、F，求證：AB∥CD．

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看圖填空，并在括號(hào)內(nèi)注明說(shuō)理依據(jù)。

如圖，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°，AC與BD平行嗎？AE與BF平行嗎？

解：∵∠1＝35°，∠2＝35°(已知)

∴∠1＝∠2

∴      ∥      (                                   )

又∵AC⊥AE(已知)∴∠EAC＝90°

∴∠EAB＝∠EAC＋∠1＝    °(等式的性質(zhì))同理可得，∠FBD＋∠2＝    °

∴      ∥      (                           )

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