如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點,且AB=BD,AD=DC,求∠BAC的度數(shù)。

 


解：∵AB＝AC＝BD　AD＝DC

　　　　∴∠B＝∠C＝∠DAC　　∠BAD＝∠BDA-------------------------------------2分

　　　　設(shè)∠B＝∠C＝∠DAC＝x，則∠BAD＝∠BDA＝∠C＋∠DAC＝2x.――3分

　　　　∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180º

　　　　　x＋x＋2x＋x＝180º-------------------4分

　　　　解得x＝36º-------------------5分

　　　　∴∠B＝∠C＝∠DAC＝36º

　　　　∴∠BAD＝∠BDA＝72º-------------------6分

　　　　∴∠BAC＝∠BAD＋∠DAC＝72º＋36º＝108º-------------------7分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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