【題目】用一條長40cm的繩子怎樣圍成一個面積為75cm2的矩形？能圍成一個面積為101cm2的矩形嗎？如能，說明圍法；如不能，說明理由.

【答案】當矩形的邊長為5cm和15cm時面積是75cm2，不能圍成一個面積為101cm2的矩形.

【解析】設該矩形的一邊長為x cm，則另一邊長為(20-x) cm，

依題意得： ，

解得： ，

經檢驗： 都符合題意

∴另一邊長20-x=15或5，

若矩形的面積=101 cm2，依題意得： ，

整理得： ，

b2-4ac=400-404=-4＜0，

∴該方程無實根，

∴不能圍成一個面積為101cm2的矩形，

答：當矩形的邊長為5cm和15cm時面積是75cm2，不能圍成一個面積為101cm2的矩形.

練習冊系列答案
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【題目】已知AB∥CD,∠ABE與∠CDE兩個角的角平分線相交于點F,

(1)如圖1,若∠E=80°,求∠BFD的度數(shù).

(2)如圖2,若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,試寫出∠M與∠E之間的數(shù)量關系并證明你的結論.

(3)若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,∠E=m°,請直接用含有n,m°的代數(shù)式表示出∠M.

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（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在二次函數(shù)y=x2的圖象上的概率．

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（1）△DAE 和△CFE 全等嗎？說明理由；

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（3）在（2）的條件下，若 EF=6，CE=5，∠D=90°，你能否求出 E 到 AB 的距離？如果能 請直接寫出結果.

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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC邊的中點，點E與點D關于AB對稱，連接AE、BE，分別延長AE、CB交于點F，若∠F＝48°，則∠C的度數(shù)是（　�。�

A. 21°B. 52°C. 69°D. 74°

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【題目】計算：

（1）（）0+（-）﹣2

（2）利用乘法公式計算：898×902+4

（3）（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）﹣（4y﹣x）

（4）（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）

（5）先化簡，再求值：[（a+4）2﹣（3a﹣2）a﹣8]+（2a），其中a＝3

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【題目】求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，則2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，計算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值為（ ）

A. 52019－1B. 52020－1C. D.

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【題目】如圖，在中，，過點的直線，為邊上一點，過點作交直線于點，垂足為點，連結、．

（1）求證：；

（2）當點是中點時，四邊形是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若點是中點，當四邊形是正方形時，則大小滿足什么條件？

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