Question

已知關(guān)于x的方程（1-2k）x²-2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

Answer 1

k≤1
分析：根據(jù)方程有實(shí)根得出△≥0，求出不等式的解集即可．
解答：當(dāng)1-2k=0時(shí)，（1-2k）x²-2x-1=0變?yōu)?2x-1=0
此時(shí)方程有實(shí)數(shù)根；
當(dāng)1-2k≠0時(shí)，
由題意知，△=4+4（1-2k）≥0，
∴k≤1．
∴當(dāng)k≤1時(shí)，關(guān)于x的方程（1-2k）x²-2x-1=0有實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．