如圖,函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A(1,m),點Bn,1)在反比例函數(shù)的圖象上.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)求n的值;

(3)若P軸上一點,且滿足△POB的面積為6,求P點的坐標(biāo).

 

【答案】

(1)(2)(3)P點坐標(biāo)為(0,4)或(0,-4)

【解析】

試題分析:(1)函數(shù)的圖象過點A(1,m),∴,∴A(1,3),A(1,3)在反比例函數(shù)的圖象上,∴,∴,∴反比例函數(shù)的解析式為

(2)Bn,1)在反比例函數(shù)的圖象上,∴,∴

(3)根據(jù)題意,得,∴,∴ P點坐標(biāo)為(0,4)或(0,-4)

考點:函數(shù)圖象與韓式解析式、函數(shù)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

點評:本題難度不大,考查的是學(xué)生如何觀察圖象與解析式的關(guān)系,以及圖象與幾何的結(jié)合,學(xué)生應(yīng)該掌握好做此類題目的規(guī)律,以求達到舉一反三

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)兄弟二人分吃一碗餃子,每人吃餃子的個數(shù)如表:
精英家教網(wǎng)
①寫出兄吃餃子數(shù)y與弟吃餃子數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫xy的取值范圍).
②雖然當(dāng)?shù)艹缘娘溩觽€數(shù)增多時,兄吃的餃子數(shù)(y)在減少,但y與x是成反例嗎?
(2)水池中有水若干噸,若單開一個出水口,水流速v與全池水放光所用時t如表:
精英家教網(wǎng)
①寫出放光池中水用時t(小時)與放水速度v(噸/小時)之間的函數(shù)關(guān)系.
②這是一個反比例函數(shù)嗎?
③與(1)的結(jié)論相比,可見并非反比例函數(shù)有可能“函數(shù)值隨自變量增大而減小”,反之,所有的反比例函數(shù)都是“函數(shù)值隨自變量的增大而減小嗎?這個問題,你可以提前探索、嘗試,也可以預(yù)習(xí)下一課時”反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),也可以等到下一節(jié)課我們共同解決.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A(1,-k+4).
(1)試確定這兩個函數(shù)的表達式;
(2)小明說:“根據(jù)圖象,當(dāng)x>-2時反比例函數(shù)的值一定小于一次函數(shù)的值.”他的說法正確嗎?若正確,請說明理由;若不正確,請舉反例說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年福建省廈門市外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A(1,-k+4).
(1)試確定這兩個函數(shù)的表達式;
(2)小明說:“根據(jù)圖象,當(dāng)x>-2時反比例函數(shù)的值一定小于一次函數(shù)的值.”他的說法正確嗎?若正確,請說明理由;若不正確,請舉反例說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(1)兄弟二人分吃一碗餃子,每人吃餃子的個數(shù)如表:

①寫出兄吃餃子數(shù)y與弟吃餃子數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫xy的取值范圍).
②雖然當(dāng)?shù)艹缘娘溩觽€數(shù)增多時,兄吃的餃子數(shù)(y)在減少,但y與x是成反例嗎?
(2)水池中有水若干噸,若單開一個出水口,水流速v與全池水放光所用時t如表:

①寫出放光池中水用時t(小時)與放水速度v(噸/小時)之間的函數(shù)關(guān)系.
②這是一個反比例函數(shù)嗎?
③與(1)的結(jié)論相比,可見并非反比例函數(shù)有可能“函數(shù)值隨自變量增大而減小”,反之,所有的反比例函數(shù)都是“函數(shù)值隨自變量的增大而減小嗎?這個問題,你可以提前探索、嘗試,也可以預(yù)習(xí)下一課時”反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),也可以等到下一節(jié)課我們共同解決.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《5.1 反比例函數(shù)》2010年同步練習(xí)1(解析版) 題型:解答題

(1)兄弟二人分吃一碗餃子,每人吃餃子的個數(shù)如表:

①寫出兄吃餃子數(shù)y與弟吃餃子數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫xy的取值范圍).
②雖然當(dāng)?shù)艹缘娘溩觽€數(shù)增多時,兄吃的餃子數(shù)(y)在減少,但y與x是成反例嗎?
(2)水池中有水若干噸,若單開一個出水口,水流速v與全池水放光所用時t如表:

①寫出放光池中水用時t(小時)與放水速度v(噸/小時)之間的函數(shù)關(guān)系.
②這是一個反比例函數(shù)嗎?
③與(1)的結(jié)論相比,可見并非反比例函數(shù)有可能“函數(shù)值隨自變量增大而減小”,反之,所有的反比例函數(shù)都是“函數(shù)值隨自變量的增大而減小嗎?這個問題,你可以提前探索、嘗試,也可以預(yù)習(xí)下一課時”反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),也可以等到下一節(jié)課我們共同解決.

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