（2012•宿遷模擬）如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11…的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4…則第一個黑色梯形的面積S1=    ；觀察圖中的規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個黑色梯形的面積Sn=    ．
【答案】分析：觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：黑色梯形的高總是2；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，分別求得黑色梯形的兩底和依次是4，12，20，…即依次多8．再進一步根據(jù)梯形的面積公式進行計算．
解答：解：∵∠AOB=45°，
∴圖形中三角形都是等腰直角三角形，
∴S1=（1+3）×2=4；
Sn=×2×[4+8（n-1）]=8n-4．
點評：解決此題的關(guān)鍵是能夠結(jié)合圖形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，找到梯形的上下底的和的規(guī)律．
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（2012•宿遷模擬）如圖，a、b、c、d是4個處于斷開狀態(tài)的開關(guān)，將其中任意2個閉合，則電路被接通的概率是
1
2
1
2
．

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（2012•宿遷模擬）若一個正多邊形的一個外角是40°，則這個正多邊形的邊數(shù)是
9
9
．

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（2012•宿遷模擬）如圖，△ABC是以AB為斜邊的直角三角形，AC=4，BC=3，P為AB上一動點，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，則線段EF長度的最小值是
12
5
12
5
．

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（2012•宿遷模擬）計算：(
1
3
)-1+16÷(-2)3+(2006-
π
3
)0-
3
•tan60°．

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（2012•宿遷模擬）計算：(
1
3
)-1-20100+|-4
3
|-tan60°．

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