（2010•豐臺區(qū)一模）已知：如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠COD=60°，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高．

【答案】分析：過點(diǎn)C作CE∥DB，交AB的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CH⊥AE于點(diǎn)H，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可知，AC=BD，由CE∥DB，DC∥AB，可知四邊形DCEB為平行四邊形，CD=BE=3，又∠COD=60°，故∠ACE=60°，△ACE為等邊三角形，邊長為AB+BE=11，解Rt△ACH可求高CH．
解答：解：過點(diǎn)C作CE∥DB，交AB的延長線于點(diǎn)E
∴∠ACE=∠COD=60°
又∵DC∥AB，∴四邊形DCEB為平行四邊形
∴BD=CE，BE=DC=3，AE=AB+BE=8+3=11
又∵DC∥AB，AD=BC，
∴DB=AC=CE
∴△ACE為等邊三角形
∴AC=AE=11，∠CAB=60°
過點(diǎn)C作CH⊥AE于點(diǎn)H．在Rt△ACH中，CH=AC•sin∠CAB=11×=
∴梯形ABCD的高為．
點(diǎn)評：本題考查了梯形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是平移一條對角線，兩條對角線與上、下底的和構(gòu)成三角形，再根據(jù)梯形的條件解這個三角形求高或者求梯形的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•豐臺區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2．
（1）求證：無論m為任何實(shí)數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點(diǎn)；
（2）當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6）時，求二次函數(shù)的解析式；
（3）將直線y=x向下平移2個單位長度后與（2）中的拋物線交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），一個動點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)拋物線的對稱軸上的某點(diǎn)E，再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F，最后運(yùn)動到點(diǎn)B．求使點(diǎn)P運(yùn)動的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個最短總路徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•豐臺區(qū)一模）已知拋物線y=x2-x-2．
（1）求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動時（點(diǎn)N不與點(diǎn)B，點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•豐臺區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2．
（1）求證：無論m為任何實(shí)數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點(diǎn)；
（2）當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6）時，求二次函數(shù)的解析式；
（3）將直線y=x向下平移2個單位長度后與（2）中的拋物線交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），一個動點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)拋物線的對稱軸上的某點(diǎn)E，再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F，最后運(yùn)動到點(diǎn)B．求使點(diǎn)P運(yùn)動的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個最短總路徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•豐臺區(qū)一模）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求出這兩個函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量x的取值范圍滿足什么條件時，y1＜y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•豐臺區(qū)一模）解方程：x2+2x-2=0

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