Question

【題目】如圖，拋物線交軸于點和，交軸于點拋物線的頂點為，下列四個結(jié)論:

①點的坐標為；

②當時，是等腰直角三角形；

③若，則

④拋物線上有兩點和，若，且，則

其中結(jié)論正確的序號是__________．

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖像的基本性質(zhì)依次加以判斷即可.

①當時，，∴點的坐標為，該項正確；

②當時，原函數(shù)解析式為：，此時對稱軸為：，且A點交于原點，

∴點B坐標為(2，0)，即AB=2，

∴點D坐標為(1，1)，根據(jù)勾股定理可得BD=AD=，

∴是等腰三角形，

∵，

∴是等腰直角三角形，該項正確；

③由解析式可知對稱軸為：，利用函數(shù)圖像對稱性，若，則，該項錯誤；

④∵，∴，

又∵，

∴點Q離對稱軸較遠，

∴結(jié)合函數(shù)圖像可得，該項正確；

綜上所述，①②④正確，

故答案為：①②④.