設(shè)多項式x3-x-a與多項式x2+x-a有公因式,則a= .
【答案】分析:解答此題需要根據(jù)因式分解與整式乘除法的綜合應(yīng)用,比較復(fù)雜,隱藏條件比較深,注意對條件的挖掘.
解答:解:假設(shè)x3-x-a=A(x+p);x2+x-a=B(x+p)
則x=-p時,x+p=0,
則-p3+p-a=0,(1)
p2-p-a=0,(2)
(2)-(1)得
p3+p2-2p=0,
∴p(p+2)(p-1)=0,
p=0,p=-2,p=1,
分別代入-p3+p-a=0,得
p=0,a=0,
p=-2,a=6,
p=1,a=0,
所以a=0或6.
點(diǎn)評:此題考查的內(nèi)容比較復(fù)雜,要從根本上認(rèn)識整式因式分解的意義,轉(zhuǎn)化為方程,最后解出此題中的過度量p,達(dá)到求出a的效果.