Question

（2012•徐州）二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，3），（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；
（3）在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象．

Answer 1

分析：（1）把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，然后解關(guān)于b、c的二元一次方程組即可得解；
（2）把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式形式，然后即可寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸解析式；
（3）采用列表、描點(diǎn)法畫(huà)出圖象即可．

解答：解：（1）∵二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，3），（3，0），
∴

3=16+4b+c 0=9+3b+c

，
解得

b=-4 c=3

；

（2）∵該二次函數(shù)為y=x²-4x+3=（x-2）²-1．
∴該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2；

（3）列表如下：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	-1	0	3	…

描點(diǎn)作圖如下：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸的求解，以及作二次函數(shù)圖象，都是基礎(chǔ)知識(shí)，一定要熟練掌握．