Question

下列說法正確的是（　�。�

• A、無限小數都是無理數
• B、帶根號的數都是無理數
• C、無理數都是無限小數
• D、有理數只是有限小數

Answer 1

分析：舉反例說明選項A，B及D是假命題，根據無理數的定義即可得到選項C是正確的．

解答：解：A、0.111…，（1循環(huán)）是無限小數，但不是無理數，本選項錯誤；
B、

4

帶根號，但不是無理數，本選項錯誤；
C、無理數是無限不循環(huán)小數，本選項正確；
D、0.111…，（1循環(huán)）是無限小數，也是有理數，所以有理數不只是有限小數，本選項錯誤．
故選C

點評：本題主要考查了實數的定義，特別是無理數的定義．無理數有三個來源：（1）開方開不盡的數，例如：

2

，

3

，…；（2）與π有關的一些運算，例如2π，

π

2

，…；（3）有規(guī)律的無限不循環(huán)小數，例如：0.1010010001…（1與1之間依次多一個0）．