Question

【題目】如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作AD的平行線交DC于Q點(diǎn)．
（1）PQ與BC平行嗎？為什么？
（2）測(cè)DQ與CQ的長(zhǎng)，是否相等？

Answer 1

【答案】
（1）解：平行．∵PQ∥AD，AD∥BC，
∴PQ∥BC
（2）解：DQ=CQ
【解析】（1）根據(jù)平行公理平行于同一直線的兩條直線互相平行得出結(jié)論P(yáng)Q∥BC。
（2）DQ=CQ，根據(jù)平行線等分線段定理。如果一組平行線在一條直線上截出的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。即可得出結(jié)論。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行公理和平行線分線段成比例的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握平行公理――平行線的存在性與惟一性;經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行;如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例才能正確解答此題．