如圖所示,已知矩形ABCD,連結(jié)AC,試作出△ABC的外接圓⊙O,并思考:
(1)點(diǎn)D在⊙O上嗎?
(2)如果四邊形ABCD不是矩形,經(jīng)過平面上四個(gè)點(diǎn)能確定一個(gè)圓嗎?
由于△ABC中,∠B是直角,∴△ABC的外心是AC邊的中點(diǎn),取AC的中點(diǎn)O,以O為圓心,OA長(zhǎng)為半徑畫圖,則⊙O就是△ABC的外接圓(如圖所示). (1)點(diǎn)D在⊙O上, ∵OD=OB=OA, ∴點(diǎn)D在⊙O上. (2)經(jīng)過平面上不在同一直線上四個(gè)點(diǎn),不一定能確定一個(gè)圓. |
(1)判定點(diǎn)D是否在⊙O上,關(guān)鍵是看點(diǎn)D到圓心的距離是否與半徑相等. (2)經(jīng)過平面上不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn),不一定能確定一個(gè)圓. |
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