【題目】如圖，在半徑為6的⊙O中，正六邊形ABCDEF與正方形AGDH都內(nèi)接于⊙O，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A. 27﹣9B. 18C. 54﹣18D. 54

【答案】C

【解析】

設(shè)EF交AH于M、交HD于N，連接OF、OE、MN，根據(jù)題意得到△EFO是等邊三角形，△HMN是等腰直角三角形，由三角函數(shù)求出△EFO的高，由三角形面積公式即可得出陰影部分的面積．

解：設(shè)EF交AH于M、交HD于N，連接OF、OE、MN，如圖所示：

根據(jù)題意得：△EFO是等邊三角形，△HMN是等腰直角三角形，

∴EF＝OF＝6，

∴△EFO的高為：OFsin60°＝6×＝，MN＝2（6﹣）＝12﹣，

∴FM＝（6﹣12+）＝﹣3，

∴陰影部分的面積＝4S△AFM＝4×（﹣3）×＝54﹣；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點(diǎn)E、F．

（1）求證：四邊形AECF是菱形;

（2）當(dāng)BE=3，AF=5時(shí)，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒中有m個(gè)黑球和1個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．

（1）若每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?/span>1個(gè)球記下顏色再放回盒子．通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.75左右，則m的值應(yīng)是_______________；

（2）在（1）的條件下，用m個(gè)黑球和1個(gè)白球進(jìn)行摸球游戲．先從盒中隨機(jī)摸取一個(gè)球，再?gòu)氖Ｏ碌那蛑性匐S機(jī)摸取一個(gè)球，求事件“先摸到黑球，再摸到白球”的概率（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次，成績(jī)?nèi)鐖D，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.平均數(shù)是8B.眾數(shù)是8 C.中位數(shù)是9 D.方差是1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展了“創(chuàng)建文明校園”活動(dòng)周，活動(dòng)周設(shè)置了“A：文明禮儀，B：生態(tài)環(huán)境，C：交通安全，D：衛(wèi)生保潔”四個(gè)主題，每個(gè)學(xué)生選一個(gè)主題參與．為了解活動(dòng)開(kāi)展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”所在扇形的圓心角等于 度；

（4）小明和小華各自隨機(jī)參加其中的一個(gè)主題活動(dòng)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方式，求他們恰好同時(shí)選中“文明禮儀”或“生態(tài)環(huán)境”主題的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后，與△ADE構(gòu)成位似圖形，則我們稱(chēng)△ABC與△ADE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”．

（1）知識(shí)理解：

如圖1，△ABC與△ADE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”．

①若α＝25°，∠D＝100°，∠C＝28°，則∠BAE＝　 　；

②若AD＝6，DE＝7，AB＝4，則BC＝　 　

（2）知識(shí)運(yùn)用：

如圖2，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AE⊥BD于點(diǎn)E，∠DAC＝∠DBC，求證：△ACD與△ABE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”．

（3）拓展提高：

如圖3，△ABG為等邊三角形，點(diǎn)C為AG的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)D為CF延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段CF上，且△ABD與△ACE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”．若AB＝6，AD＝4，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，是以為圓心，1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接、，當(dāng)的面積最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，AB為的直徑，C為上一點(diǎn)，P是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（1）求證：DP是的切線；

（2）若AC=5，,求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的切線，連接CO，過(guò)B作BD//OC交⊙O于D，連接AD交OC于G，延長(zhǎng)AB、CD交于點(diǎn)E．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BE＝4，DE＝8，

①求CD的長(zhǎng)；

②連接BC交AD于F，求的值．

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