【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7．

（1）求BE的長(zhǎng)；

（2）在圖中作出延長(zhǎng)BE與DF的交點(diǎn)G，并說明BG⊥DF．

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出AF=4，再根據(jù)勾股定理求得BE的長(zhǎng)；

（2）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出∠F=∠AEB，再根據(jù)∠AEB+∠ABE=90°，得出∠F+∠ABE=90°，即可得出結(jié)論．

解：（1）∵△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，AF=4，

∴AE=AF=4，

∵∠BAE=90°，

∴Rt△ABE中，BE===；

（2）如圖，延長(zhǎng)BE與DF的交點(diǎn)G，

由旋轉(zhuǎn)得，∠F=∠AEB，

∵Rt△ABE中，∠AEB+∠ABE=90°，

∴∠F+∠ABE=90°，

∴∠BGF=90°，

即BG⊥DF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，

（1）試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數(shù)．

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【題目】如圖，直線y=2x+2交y軸于A點(diǎn)，交x軸于C點(diǎn)，以O(shè)，A，C為頂點(diǎn)作矩形OABC，將矩形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形ODEF，直線AC交直線DF于G點(diǎn)．

（1）求直線DF的解析式；

（2）求證：GO平分∠CGD；

（3）在角平分線GO上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)G、M、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，求出M點(diǎn)坐標(biāo)．

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【題目】一個(gè)正八邊形的邊長(zhǎng)是2 cm，則這個(gè)正八邊形的周長(zhǎng)是______cm.

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【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：(a+2)2+(1﹣a)(3﹣a)，其中a＝﹣2．

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【題目】將12000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是 (　　)

A. 12×106 B. 120×105 C. 0.12×108 D. 1.2×107

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）

A. （﹣1，0） B. （﹣1，﹣1） C. （﹣2，0） D. （﹣2，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一條長(zhǎng)40cm的繩子圍成一個(gè)面積為64cm2的矩形．設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為xcm，則可列方程為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)E、F分別在直線AB，CD上，點(diǎn)P在AB、CD之間，連結(jié)EP、FP，如圖1，過FP上的點(diǎn)G作GH∥EP，交CD于點(diǎn)H，且∠1=∠2．

（1）求證：AB∥CD；

（2）如圖2，將射線FC沿FP折疊，交PE于點(diǎn)J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，則∠BEP與∠EPF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，將射線FC沿FP折疊，將射線EA沿EP折疊，折疊后的兩射線交于點(diǎn)M，當(dāng)EM⊥FM時(shí)，求∠EPF的度數(shù)．

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