比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大�。�
（1）2
7
和4
2
            
（2）11和5
5
．
分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi)，再比較被開方數(shù)的大小即可．
解答：解：（1）∵2
7
=
28
，4
2
=
32
，
∴2
7
＜4
2
，

（2）∵11=
121
，5
5
=
125
，
∴11＜5
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)大小比較，關(guān)鍵是把要比較的數(shù)進(jìn)行變形，注意兩個(gè)無理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大�。�
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、親愛的同學(xué)，你能比較20092010和20102009的大小嗎？為了解決這個(gè)問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大小（n是自然數(shù)）然后，我們分析n=1，n=2，n=3…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想，得出結(jié)論．
（1）通過計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小（在空格中選填＜＞﹦號(hào)）
12
＜
21   23
＜
32    34
＜
43    45
＜
54    56
＜
65…
（2）從第（1）小題的結(jié)果，經(jīng)過歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小關(guān)系是
＜

（3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下列兩個(gè)數(shù)的大小：
20102011
＜
20112010

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題：能比較兩個(gè)數(shù)20092010和20102009的大小嗎？為了解決這個(gè)問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般彤式，即比較nn+1與（n+1）n的大�。╪是正整數(shù)），然后，我們從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．
（1）通過計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小（在空格內(nèi)填寫“＞”“=”或“＜”）．
①12
＜
＜
21；
②23
＜
＜
32；
③34
＞
＞
43；
④45
＞
＞
54；
⑤56
＞
＞
65．
（2）從第（1）題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可猜想出nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系是
當(dāng)n＜3時(shí)，nn+1＜（n+1）n，當(dāng)n≥3時(shí)，nn+1＞（n+1）n
當(dāng)n＜3時(shí)，nn+1＜（n+1）n，當(dāng)n≥3時(shí)，nn+1＞（n+1）n
．
（3）根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下面兩個(gè)數(shù)的大�。�20092010
＞
＞
20102009．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題：你能比較兩個(gè)數(shù)20122013與20132012的大小嗎為了解決這個(gè)問題，我們先把它抽象成這樣的問題：寫成它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大�。ḿ词亲匀粩�(shù)）．然后，我們分析n=1，n=2，n=3…這些簡單情形入手，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，才想出結(jié)論．
（1）通過計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小
①12
＜
＜
21  ②23
＜
＜
32    ③34
＞
＞
43    ④45
＞
＞
54
⑤56
＞
＞
65  ⑥67
＞
＞
76
（2）從第（1）題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小關(guān)系；
（3）根據(jù)下面歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下列兩個(gè)數(shù)的大�。�20122013
＞
＞
20132012．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大�。�
（1）-
4
3
，-
7
6
   （2）|-207|，|-27|

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