如圖，設P為△ABC內(nèi)任一點，求證：PA＋PB＋PC＞(AB＋BC＋CA)．

答案：
解析：

　　證明：∵PA＋PB＞AB，PA＋PC＞AC，PB＋PC＞BC，

　　∴2(PA＋PB＋PC)＞AB＋AC＋BC，

　　∴PA＋PB＋PC＞(AB＋AC＋BC)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設P為△ABC外一點，P在邊AC之外，在∠B之內(nèi)．S△PBC：S△PCA：S△PAB=4：2：3．又知△ABC三邊a，b，c上的高為ha=3，hb=5，hc=6，則P到三邊的距離之和為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設O為△ABC內(nèi)一點，且∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，P為任意一點（不是O）．求證：PA+PB+PC＞OA+OB+OC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設O為△ABC內(nèi)一點，連接AO、BO、CO，并延長交BC、CA、AB于點D、E、F，已知S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6．則
OD
AO
•
OE
BO
•
OF
CO
等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年四川省南充市高坪中學九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，設P為△ABC外一點，P在邊AC之外，在∠B之內(nèi)．S△PBC：S△PCA：S△PAB=4：2：3．又知△ABC三邊a，b，c上的高為ha=3，hb=5，hc=6，則P到三邊的距離之和為    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2000年第12屆“五羊杯”初中數(shù)學競賽初三試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，設P為△ABC外一點，P在邊AC之外，在∠B之內(nèi)．S△PBC：S△PCA：S△PAB=4：2：3．又知△ABC三邊a，b，c上的高為ha=3，hb=5，hc=6，則P到三邊的距離之和為    ．

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