Question

【題目】A、B、C為數(shù)軸上的三點，動點A、B同時從原點出發(fā)，動點A每秒運動x個單位，動點B每秒運動y個單位，且動點A運動到的位置對應(yīng)的數(shù)記為a，動點B運動到的位置對應(yīng)的數(shù)記為b，定點C對應(yīng)的數(shù)為8．
（1）若2秒后，a、b滿足|a+8|+（b﹣2）2=0，則x= ， y= ， 并請在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點的位置．
（2）若動點A、B在（1）運動后的位置上保持原來的速度，且同時向正方向運動z秒后使得|a|=|b|，使得z= ．
（3）若動點A、B在（1）運動后的位置上都以每秒2個單位向正方向運動繼續(xù)運動t秒，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離為AB，且AC+BC=1.5AB，則t= ．

Answer 1

【答案】
（1）4,4,
（2）
（3） ；
【解析】解：（1）∵|a+8|+（b﹣2）2=0，

∴a+8=0，b﹣2=0，即a=﹣8，b=2，

則x=|﹣8|÷2=4，y=2÷2=1

（ 2 ）動點A、B在（1）運動后的位置上保持原來的速度，且同時向正方向運動z秒后

a=﹣8+4z，b=2+z，

∵|a|=|b|，

∴|﹣8+4z|=2+z，

解得 ；

（ 3 ）若動點A、B在（1）運動后的位置上都以每秒2個單位向正方向運動繼續(xù)運動t秒后

點A表示：﹣8+2t，點B表示：2+2t，點C表示：8，

∴AC=|﹣8+2t﹣8|=|2t﹣16|，BC=|2+2t﹣8|=|2t﹣6|，AB=|﹣8+2t﹣（2+2t）|=10，

∵AC+BC=1.5AB

∴|2t﹣16|+|2t﹣6|=1.5×10，

解得 ；

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)軸和絕對值的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線；正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離．