Question

20、如圖，∠AOB中，P為OB上一點(diǎn)，Q為OA上一點(diǎn)，按下列要求畫(huà)圖．

（1）連接PQ，取PQ的中點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)線段PQ的垂線，交OB于D；
（2）過(guò)點(diǎn)D畫(huà)OA的垂線，交OA于點(diǎn)E；
（3）過(guò)點(diǎn)D畫(huà)PQ的平行線，交OA于F；
（4）連接DQ，比較∠QDF與∠FDB的大小．

Answer 1

分析：（1）作線段PQ及其中點(diǎn)C，作∠PCD=90°，CD交OB于D；
（2）作∠OED=90°即可；
（3）利用同位角相等，兩直線平行，作∠FDB=∠QPB即可；
（4）利用兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等可知這兩個(gè)角相等．

解答：解：（4）因?yàn)镕D∥PQ
所以∠QDF=∠PQD，∠QPB=∠FDB
又因CD是PQ的垂直平分線
所以QD=PD
所以∠PQD=∠QPB
所以∠QDF=∠QPB．

點(diǎn)評(píng)：本題需熟練利用基本作圖來(lái)解決問(wèn)題，另外還需利用到了平行線的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)．