作業(yè)寶如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線l:數(shù)學(xué)公式與x軸交于點(diǎn)A(3,0),求:
(1)m的值是______;
(2)y軸關(guān)于直線l對(duì)稱的直線的函數(shù)關(guān)系式是:______.

解:(1)將A(3,0)代入y=-x+m得,-×3+m=0,
解得m=4;

(2)如圖,令x=0,則y=m=4,
∴點(diǎn)B(0,4),OB=4,
由勾股定理得,AB==5,
由對(duì)稱性,OC⊥AB,
S△AOB=×5•OC=×3×4,
解得OC=,
∴OD=
過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于E,
則DE=×=
OE=×=,
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(),
設(shè)y軸關(guān)于直線l對(duì)稱的直線的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+4,
k+4=,
解得k=-,
所以,直線解析式為y=-x+4.
故答案為:4;y=-x+4.
分析:(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線l計(jì)算即可求出m的值;
(2)令x=0求出直線l與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo),利用勾股定理列式求出AB,再根據(jù)三角形的面積列式求出OC,然后根據(jù)翻折的性質(zhì)求出OD,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于E,利用銳角三角函數(shù)求出DE、OE,從而得到點(diǎn)D的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,軸對(duì)稱的性質(zhì),銳角三角函數(shù),難點(diǎn)在于(2)求出求出點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合.連接CP,D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn),連接PD.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,3為半徑畫(huà)圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))中任意選取一個(gè)點(diǎn),其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),則AC長(zhǎng)為
5
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,已知點(diǎn)A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn),PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng),路徑為O→A→B→C,到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí),求直線CP的解析式;
(3)當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不要求過(guò)程,只需寫(xiě)出結(jié)果).

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