Question

已知：，則的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：令x=1求出a+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈+a₉的值，令x=-1求出a-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅+a₆-a₇+a₈-a₉的值，再根據(jù)平方差公式展開，然后代入計(jì)算即可得解．
解答：解：令x=1，則a+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈+a₉=（2×1-1）⁹=1，①
令x=-1，則a-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅+a₆-a₇+a₈-a₉=[2×（-1）-1]⁹=-3⁹，②
所以，（a+a₂+a₄+a₆+a₈）²-（a₁+a₃+a₅+a₇+a₉）²=（a+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈+a₉）（a-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅+a₆-a₇+a₈-a₉）=1×（-3⁹）=-3⁹．
故答案為：-3⁹．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值的求解，根據(jù)腳碼的偶數(shù)與奇數(shù)特點(diǎn)，令x=1與x=-1，分別求出相應(yīng)的值是解題的關(guān)鍵．