【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于（-1，0）點，則下列結論中正確的是（ ）

A.c＜0B.a-b+c<0C.b2<4acD.2a+b=0

【答案】D

【解析】

由函數(shù)圖象可知：拋物線開口向下可得出a小于0，與y軸交點在正半軸可得c大于0，與x軸有兩個交點可得根的判別式大于0，對稱軸在y軸右邊，由a小于0，利用左同右異（對稱軸在y軸左側，a與b符號相同；反之符號不同）的判斷方法即可得出b的符號，從而得出正確的選項．

因為拋物線開口向下，

所以a<0,

因為拋物線與y軸交點在正半軸，

所以c>0，

由圖象可知，當x=-1時，a-b+c=0，

因為拋物線與x軸有兩個交點，

所以b2-4ac>0，即b2>4ac,

因為對稱軸,

所以，2a+b=0

故選：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角三角形中，除直角外的5個元素中，已知2個元素（其中至少有1個是邊），就可以求出其余的3個未知元素.對于任意三角形，我們需要知道幾個元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列問題：

（1）觀察圖①~圖④，根據(jù)圖中三角形的已知元素，可以求出其余未知元素的序號是____.

（2）如圖⑤，在中，已知，，，能否求出BC的長度？如果能，請求出BC的長度；如果不能，請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，、分別是、的中點，連接、、、，且.

（1）求證：；

（2）若，求的長；

（3）在（2）的條件下，求出的外接圓圓心與的外接圓圓心之間的距離？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】水務部門為加強防汛工作，決定對馬邊河上某電站大壩進行加固．原大壩的橫斷面是梯形ABCD，如圖所示，已知迎水面AB的長為20米，∠B＝60°，背水面DC的長度為20米，加固后大壩的橫斷面為梯形ABED．若CE的長為5米．

（1）已知需加固的大壩長為100米，求需要填方多少立方米；

（2）求新大壩背水面DE的坡度．（計算結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O是BC的中點，到點O的距離等于BC的所有點組成的圖形記為G，圖形G與AB交于點D．

（1）補全圖形并求線段AD的長；

（2）點E是線段AC上的一點，當點E在什么位置時，直線ED與 圖形G有且只有一個交點？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC，BC分別與⊙O交于點D，E，則下列說法一定正確的是（　　）

A.連接BD，可知BD是△ABC的中線B.連接AE，可知AE是△ABC的高線

C.連接DE，可知D.連接DE，可知S△CDE：S△ABC＝DE：AB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3cm，過點A作∠EAF＝60°，分別交DC，BC的延長線于點E，F，連接EF．

（1）如圖1，當CE＝CF時，判斷△AEF的形狀，并說明理由；

（2）若△AEF是直角三角形，求CE，CF的長度；

（3）當CE，CF的長度發(fā)生變化時，△CEF的面積是否會發(fā)生變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是直徑AB上的一點，AB=6，CP⊥AB交半圓于點C，以BC為直角邊構造等腰Rt△BCD，∠BCD=90°，連接OD．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對線段AP，BC，OD的長度之間的關系進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）對于點P在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段AP，BC，OD的長度的幾組值，如下表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置…

AP

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

…

BC

6.00

5.48

4.90

4.24

3.46

2.45

…

OD

6.71

7.24

7.07

6.71

6.16

5.33

…

在AP，BC，OD的長度這三個量中，確定________的長度是自變量，________的長度和________的長度都是這個自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：當OD=2BC時，線段AP的長度約為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若PD=，求⊙O的直徑．

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