Question

（2012•建寧縣質(zhì)檢）若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+

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4

m-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的最大整數(shù)值是

12

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式的意義得到△＞0，即（-3）²-4×1×（

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4

m-1）＞0，解得m＜13，然后在此范圍內(nèi)找出最大整數(shù)即可．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+

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m-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＞0，即（-3）²-4×1×（

1

4

m-1）＞0，解得m＜13，
∴m的最大整數(shù)值是12．
故答案為12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．