如圖，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分線(xiàn)交AC于D，DE⊥BC于E，BC=6，則△DEC的周長(zhǎng)為

[　　]

A．6
B．4
C．3
D．不能確定
答案：A
解析：

提示：

因?yàn)?/FONT>BD是∠ABC的平分線(xiàn)，∠A=90°，DE⊥BC，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理可知DA=DE，推出Rt△ABD≌Rt△EBD，首先把△DEC的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成了AC邊與EC邊的和．又知AC=AB．而AB=BE，依據(jù)等量代換，△DEC的周長(zhǎng)=BE＋EC=BC．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰Rt△ABC中，CA=CB=8
2
，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AP=x，操作：在射線(xiàn)AB上截取精英家教網(wǎng)PQ=AP，以PQ為一邊向上作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與Rt△ABC重疊部分的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰Rt△ABC的直角邊長(zhǎng)為4，以A為圓心，直角邊AB為半徑作弧BC1，交斜邊AC于點(diǎn)C1，C1B1⊥AB于點(diǎn)B1，設(shè)弧BC1，C1B1，B1B圍成的陰影部分的面積為S1，然后以A為圓心，AB1為半徑作弧B1C2，交斜邊AC于點(diǎn)C2，C2B2⊥AB于點(diǎn)B2，設(shè)弧B1C2，C2B2，B2B1圍成的陰影部分的面積為S2，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到的陰影部分的面積S3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰Rt△ABC中斜邊AB=4，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與兩腰相切于點(diǎn)D、E，圖中陰影部分的面積是多少？請(qǐng)你把它求出來(lái)．（結(jié)果用π表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等腰Rt△OAB的直角邊OA的長(zhǎng)為1，以AB邊上的高OA1為直角邊，按逆時(shí)針?lè)较蜃鞯妊黂t△OA1B1，A1B1與OB相交于點(diǎn)A2．若再以O(shè)A2為直角邊按逆時(shí)針?lè)较蜃鞯妊黂t△OA2B2，A2B2與OB1相交于點(diǎn)A3，按此作法進(jìn)行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，則△OA6B6的周長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰Rt△ABC，AC=BC，以斜邊AB中點(diǎn)O為圓心作⊙O與AC邊相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求證：BC為⊙O的切線(xiàn)；
（2）求tan∠CDE的值．

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