Question

一個多邊形的每個內角都是144°，它是

十

邊形．

Answer 1

分析：先利用多邊形的每個外角與相鄰的內角互補得到這個多邊形的每個外角都是（180°-144°）=36°，然后根據n邊的外角和為360°即可得到其邊數．

解答：解：∵一個多邊形的每個內角都是144°，
∴這個多邊形的每個外角都是（180°-144°）=36°，
∴這個多邊形的邊數=

360°

36°

=10．
故答案為：十．

點評：本題考查了多邊形的內角和和外角和定理：n邊形的內角和為（n-2）×180°；n邊的外角和為360°．