Question

如圖，AB=AC，BC=DC，∠A=36°，BD平分∠ABC．則圖中與△ABE相似的三角形的個數是（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形的判定，找出兩三角形中對應角相等，即可找出與△ABE相似的三角形的個數．
解答：解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=72°，
∵BD平分∠ABC，BC=DC，
∴∠ABE=∠DBC=∠CDB=36°，
∴AB∥CD，
∴△ABE∽△CDE，△ABE∽△BDC共2個，
故選B．
點評：本題考查相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊、對應角．