Question

（2010•淮安）已知菱形ABCD中，對角線AC=8cm，BD=6cm，在菱形內部（包括邊界）任取一點P，得到△ACP并涂成黑色，使黑色部分的面積大于6cm²的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：讓黑色部分的面積大于6cm²的面積數除以總面積數即為所求的概率．
解答：解：易得BD的一半為3cm；
∵AC=8cm，
∴當黑色部分的面積等于6cm²時，
∴高應等于1.5cm，
那么在△ACD里，使黑色部分的面積大于6cm²的點P在平行于AC且到直線AC的距離大于1.5cm且與AD，CD相交的三角形內，

根據相似三角形的知識可得黑色部分的面積大于6cm²的三角形面積占△ACD的面積的，
所以概率為．
點評：用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．