【題目】已知n邊形的內(nèi)角和θ＝（n﹣2）×180°．

（1）甲同學說，θ能取900°；而乙同學說，θ也能取800°．甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n．若不對，說明理由；

（2）若n邊形變?yōu)椋?/span>n+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了540°，用列方程的方法確定x．

【答案】（1）甲對，乙不對；（2）3

【解析】

（1）首先根據(jù)題意列出方程，求解n的值，再根據(jù)n值是正整數(shù)，來確定是否從在.

（2）根據(jù)題意列方程求解即可.

解：（1）甲對，乙不對，理由如下：

∵當θ取900°時，900°＝（n﹣2）×180°，

解得n＝7；

當θ取800°時，800°＝（n﹣2）×180°，

解得n＝；

∵n為整數(shù)，

∴θ不能取800°；

答：甲同學說的邊數(shù)n是7；

（2）依題意得，

（n﹣2）×180°+540°＝（n+x﹣2）×180°，

解得x＝3．

故x的值為3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于⊙C與⊙C上的一點A，若平面內(nèi)的點P滿足：射線AP與⊙C交于點Q（點Q可以與點P重合），且，則點P稱為點A關(guān)于⊙C的“生長點”．

已知點O為坐標原點，⊙O的半徑為1，點A（-1，0）．

（1）若點P是點A關(guān)于⊙O的“生長點”，且點P在x軸上，請寫出一個符合條件的點P的坐標________；

（2）若點B是點A關(guān)于⊙O的“生長點”，且滿足，求點B的縱坐標t的取值范圍；

（3）直線與x軸交于點M，與y軸交于點N，若線段MN上存在點A關(guān)于⊙O的“生長點”，直接寫出b的取值范圍是_____________________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以C為直角頂點的兩個等腰直角△CAB和△CDG，E為AB的中點，F為DG的中點．

（1）如圖1，點A、B分別在邊CD，CG上，則EF與AD的數(shù)量關(guān)系是______________；

（2）如圖2，點A、B不在邊CD、CG上，（1）中EF與AD的關(guān)系還成立嗎?請證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，若A、B、G在同一直線上，且A、C、B、F在同一圓上，直接寫出△CDG與△CAB面積之比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下圖的方格紙中，△OAB的頂點坐標分別為O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3)，△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點P為位似中心的位似圖形.

（1）在圖中標出位似中心P的位置，并寫出點P及點B的對應點B1的坐標；

（2）以原點O為位似中心，在位似中心的同側(cè)畫出△OAB的一個位似△OA2B2，使它與△OAB的相似比為2:1. 并寫出點B的對應點B2的坐標；

（3）△OAB 內(nèi)部一點M的坐標為(a,b),寫出M在△OA2B2中的對應點M2的坐標；

（4）判斷△OA2B2能否看作是由△O1A1B1經(jīng)過某種變換后得到的圖形，若是，請指出是怎樣變換得到的（直接寫答案）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，高AD、BE相交于點O，AE＝BE，BC＝5，且BD＝CD.

(1)①求證:△AOE≌△BCE；②求線段AO的長.

(2)動點P從點O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，動點Q從點B出發(fā)沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當點P到達A點時，P、Q兩點同時停止運動.設點P的運動時間為t秒，△POQ的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出t相應的的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于X的一元二次方程為： 。

（1）當方程有兩實數(shù)根時，求的取值范圍；

（2）任取一個值，求出方程的兩個不相等實數(shù)根。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知分別是的高和中線，，，，.

求：（1）的長；

（2）的面積；

（3）和的周長的差.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋5與x軸交于點A(1，0)和點B(5，0)，頂點為M．點C在x軸的負半軸上，且AC＝AB，點D的坐標為(0，3)，直線l經(jīng)過點C、D．

（1）求拋物線的表達式；

（2）點P是直線l在第三象限上的點，聯(lián)結(jié)AP，且線段CP是線段CA、CB的比例中項，

求tan∠CPA的值；

（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)AM、BM，在直線PM上是否存在點E，使得∠AEM=∠AMB.若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C是以AB為直徑的⊙O上一動點，過點C作⊙O直徑CD，過點B作BE⊥CD于點E．已知AB=6cm，設弦AC的長為xcm，B，E兩點間的距離為ycm（當點C與點A或點B重合時，y的值為0）．

小冬根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小冬的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

經(jīng)測量m的值是（保留一位小數(shù)）．

（2）建立平面直角坐標系，描出表格中所有各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）在（2）的條件下，當函數(shù)圖象與直線相交時（原點除外），∠BAC的度數(shù)是_____．

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