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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河北省滄州市中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,某一時(shí)刻太陽光從教室窗戶射入室內(nèi),與地面的夾角∠BPC為30°,窗戶的一部分在教室地面所形成的影長PE為3.5米,窗戶的高度AF為2.5米.求窗外遮陽蓬外端一點(diǎn)D到教室窗戶上椽的距離AD.(結(jié)果精確0.1米)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖北省等七年級上第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在數(shù)8.3,-4,-0. 8,- ,0.9,0,- ,-|-2 4 |中,有______個(gè)數(shù)是正數(shù),有______個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù),有_________個(gè)數(shù)不是整數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省濰坊市中考三模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半徑OA=6.將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊.點(diǎn) O恰好落在延長線上點(diǎn)D處,折痕交OA于點(diǎn)C,整個(gè)陰影部分的面積 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省濰坊市中考三模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′.已知∠AOB=30°,∠B=90°,AB=1,則B′點(diǎn)的坐標(biāo)為( ).
A.( , ) B.(,) C.(,) D.(,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省杭州市5月中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,tan∠BAC=.點(diǎn)D在邊AC上(不與A,C重合),連接BD,F(xiàn)為BD中點(diǎn).
(1)若過點(diǎn)D作DE⊥AB于E,連接CF、EF、CE,如圖1.設(shè)CF=kEF,則k= ;
(2)若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使得D、E、B三點(diǎn)共線,點(diǎn)F仍為BD中點(diǎn),如圖2所示.求證:BE-DE=2CF;
(3)若BC=6,點(diǎn)D在邊AC的三等分點(diǎn)處,將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),點(diǎn)F始終為BD中點(diǎn),求線段CF長度的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省杭州市5月中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,如圖直線l的解析式為y=x+4,交x、y軸分別于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)M(-1,3)在直線l上,O為原點(diǎn).
(1)點(diǎn)N在x軸的負(fù)半軸上,且∠MNO=60°,則AN= ;
(2)點(diǎn)P在y軸上,線段PM繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)60°得到線段PQ,且點(diǎn)Q恰好在直線l上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 或 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓⊙O,交BC于點(diǎn)D,連接AD.過點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)求證:BD2=AB•CE.
【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.
【解析】
試題分析:(1)連接OD,AB為⊙0的直徑得∠ADB=90°,由AB=AC,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AD平分BC,即DB=DC,則OD為△ABC的中位線,所以O(shè)D∥AC,而DE⊥AC,則OD⊥DE,然后根據(jù)切線的判定方法即可得到結(jié)論;
(2)由∠B=∠C,∠CED=∠BDA=90°,得出△DEC∽△ADB,得出,從而求得BD•CD=AB•CE,由BD=AD,即可求得BD2=AB•CE.
試題解析:(1)證明:連接OD,如圖,
∵AB為⊙0的直徑,
∴∠ADB=90°,
∴AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴AD平分BC,即DB=DC,
∵OA=OB,
∴OD為△ABC的中位線,
∴OD∥AC,
∵DE⊥AC,
∴OD⊥DE,
∴DE是⊙0的切線;
(2)證明:∵∠B=∠C,∠CED=∠BDA=90°,
∴△DEC∽△ADB,
∴,
∴BD•CD=AB•CE,
∵BD=AD,
∴BD2=AB•CE.
考點(diǎn):1.切線的判定;2.相似三角形的判定與性質(zhì).
【題型】解答題
【適用】一般
【標(biāo)題】2015屆山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷(帶解析)
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
如圖1,將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在正方形ABCD的對角線BD上滑動(dòng),并使其一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)A,另一條直角邊與BC相交于點(diǎn)E.
(1)求證:PA=PE;
(2)若將(1)中的正方形變?yōu)榫匦,其余條件不變(如圖2),且AD=10,DC=8,求AP:PE;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)P滑動(dòng)到BD的延長線上時(shí)(如圖3),請你直接寫出AP:PE的比值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖南省邵陽市邵陽縣中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,EA是⊙O的切線.若∠EAC=120°,則∠ABC的度數(shù)是( )
A.80° B.70° C.60° D.50°
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