【題目】若(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)·M(x＋y≠0)，則M是(　　)

A. x2＋y2 B. x2－xy＋y2 C. x2－3xy＋y2 D. x2＋xy＋y2

【答案】D

【解析】分析：運(yùn)用提公因式法將等式左邊的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解即可求解.

詳解：(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)[ (x＋y)2－xy]= (x＋y) (x2＋xy＋y2)= (x＋y)·M

∴M= x2＋xy＋y2

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【閱讀理解】
我們知道1+2+3+…+n= ，那么12+22+32+…+n2結(jié)果等于多少呢？
在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12 ， 第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為2+2，即22 ， …；第 n行 n個(gè)圓圈中數(shù)的和為 ，即n2 ，這樣，該三角形數(shù)陣中共有 個(gè)圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為1+2+3+…+n2.

（1）【規(guī)律探究】
將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖 2 所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第 n﹣1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為 n﹣1，2，n），發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為 ， 由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為3（12+22+32+…+n2）= ， 因此12+22+32+…+n2=。
（2）【解決問(wèn)題】
根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案需要7枚棋子，擺第2個(gè)圖案需要19枚棋子，擺第3個(gè)圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個(gè)圖案需要枚棋子，擺第n個(gè)圖案需要枚棋子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有依次排列的3個(gè)數(shù)：3，9，8，對(duì)任相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，6，9，-1，8，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，繼續(xù)依次操作下去，問(wèn)：從數(shù)串3，9，8開(kāi)始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣6x+1，關(guān)于該函數(shù)在﹣1≤x≤4的取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.有最大值8，最小值﹣8B.有最大值8，最小值﹣7

C.有最大值﹣7，最小值﹣8D.有最大值1，最小值﹣7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答題。
（1）已知（x﹣1）的平方根是±3，（x﹣2y+1）的立方根是3，求x2﹣y2的平方根．
（2）已知y= + ﹣8，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程或化簡(jiǎn)
（1）
（2）
（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因式分解：

(1)m2n－2mn＋n； 　　　　　(2)x2＋3x(x－3)－9.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：BD=CD；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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