【題目】沿海某城市A的正南方200千米B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)在15千米/時(shí)的速度沿北偏東30°方向往C移動(dòng)且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)5級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響．

（1）該城市是否受到此次臺(tái)風(fēng)影響？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)？

【答案】（1）城市受到此次臺(tái)風(fēng)影響，理由見(jiàn)解析；（2）小時(shí)

【解析】

（1）由于臺(tái)風(fēng)移動(dòng)方向BC與AB的夾角為30°，所以可根據(jù)題意作垂線構(gòu)造直角三角形，求出臺(tái)風(fēng)中心與城市A的最短距離與受臺(tái)風(fēng)影響的范圍進(jìn)行比較即可答案；

（2）首先求出城市A受到臺(tái)風(fēng)影響的距離，再根據(jù)路程÷速度=時(shí)間求解即可．

（1）作AD⊥BC于D，在直角三角形ABD中，

∵∠B=30°，∴ AD＝AB＝×200＝100千米，

臺(tái)風(fēng)中心與城市A的最近距離為100千米；

當(dāng)城市A恰好受臺(tái)風(fēng)影響時(shí)，城市所受風(fēng)力為5級(jí)，

距離恰好為：（12﹣5）×20＝140千米．

∵140＞100 ∴該城市受到此次臺(tái)風(fēng)影響，．

（2）設(shè)當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，城市恰好受到臺(tái)風(fēng)影響，移動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)恰好結(jié)束，此時(shí)AE＝140千米，

DE＝＝40， EF＝40×2＝80， 80÷15＝．

則臺(tái)風(fēng)影響該城市持續(xù)時(shí)間為小時(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練．物理、化學(xué)各有3個(gè)不同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理用番號(hào)①、②、③代表，化學(xué)用字母a、b、c表示．測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定．

（1）小張同學(xué)對(duì)物理的①、②和化學(xué)的b、c實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好．請(qǐng)用樹形圖或列表法求他兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率；

（2）小明同學(xué)對(duì)物理的①、②、③和化學(xué)的a實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好．他兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率為 ．

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【題目】如圖，是由27個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，它的三個(gè)視圖是3×3的正方形，若拿掉若干個(gè)小立方塊（幾何體不倒掉），其三個(gè)視圖仍都為3×3的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 10 B. 12 C. 15 D. 18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，延長(zhǎng)BC至D使CD＝BC，連接AD，且AD＝4，點(diǎn)P為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP．則2BP+AP的最小值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題）（1）如圖1，銳角△ABC中分別以AB、AC為邊向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE＝AB，AD＝AC，∠BAE＝∠CAD，連接BD、CE，試猜想BD與CE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（遷移）（2）如圖2，四邊形ABCD中，AB＝7cm，BC＝3cm，∠ABC＝∠ACD＝∠ADC＝45°，求BD的長(zhǎng)．

甲同學(xué)受到第一問(wèn)的啟發(fā)構(gòu)造了如圖所示的一個(gè)和△ABD全等的三角形，將BD進(jìn)行轉(zhuǎn)化再計(jì)算，請(qǐng)你準(zhǔn)確的敘述輔助線的作法，再計(jì)算。

（3）如圖3，四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AD＝6，BD＝10，求CD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知BF平分的外角，D為射線BF上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）如圖所示，若，求證：；

（2）在D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，試比較與的大小，并說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將1、、三個(gè)數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定（a，b）表示第a排第b列的數(shù)，則（8，2）與（2014，2014）表示的兩個(gè)數(shù)的積是（　�。�

A. B. C. D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E到△ABC三邊的距離相等，過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N.若BM＋CN＝2019，則線段NM的長(zhǎng)為( )

A.2017B.2018C.2019D.2020

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn) A，B，C 在小正方形的頂點(diǎn)上．

(1)在圖中畫出與△ ABC 關(guān)于直線 l 成軸對(duì)稱的△ AB′C ′；

(2)請(qǐng)?jiān)谥本� l 上找到一點(diǎn) P，使得 PC+PB 的距離之和最小，在圖中畫出點(diǎn)P的位置，并求出這個(gè)最小距離是多少？

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