如圖，AB＝AC，D、E、F分別為AB、BC、AC上的點(diǎn)，且BD＝CE，∠DEF＝∠B．

求證：△DEF是等腰三角形．

答案：
解析：

　　證明：(見(jiàn)答圖)

　　∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．

　　∵∠DEF＝∠B，

　　又∵∠B＋∠BDE＋∠DEB＝，

　　且∠BED＋∠DEF＋∠FEC＝，

　　∠B＋∠BDE＋∠DEB＝∠BED＋∠DEF＋∠FEC．

　　∴∠BDE＝∠FEC．

　　在△BDE與△CFE中，BD＝CE，

　　∠B＝∠C，∠BDE＝∠CEF，

　　∴△BDE≌△CFE．

　　∴ED＝EF．

　　∴△DEF是等腰三角形．


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如圖，AB＝AC＝AD.

（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；．
（2）如果∠C＝2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．

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如圖，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，則圖中全等的三角形對(duì)數(shù)為（　）

（A）1 �。˙）2 �。–）3 　（D）4

 

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如圖，AB＝AC，DE垂直平分AB交AB于D，交AC于E，若△ABC的周長(zhǎng)為40，BC＝10，則△BCE的周長(zhǎng)為

  A．22       B．23       C．24         D．25

 

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