【題目】如圖,點(diǎn)A(a,2)、B(2,b)都在雙曲線(x<0)上,點(diǎn)P、Q分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形PABQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí),PQ所在直線的解析式是，則k的值為（ ）

A.-7B.-4C.3D.7

【答案】A

【解析】

作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得到C點(diǎn)、D點(diǎn)坐標(biāo)．CD分別交x軸、y軸于P點(diǎn)、Q點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得此時(shí)四邊形PABQ的周長(zhǎng)最小，然后利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征來(lái)求k的值．

作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C,B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D,所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(a,2),D點(diǎn)坐標(biāo)為(2,b)，

連結(jié)CD分別交x軸、y軸于P點(diǎn)、Q點(diǎn)，此時(shí)四邊形PABQ的周長(zhǎng)最小，

把C點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=x+1.5得到：2=a+1.5，

解得a= ，

則k=2a=7.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．

設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元．求：

（1）房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該賓館每天的房間收費(fèi)z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）該賓館客房部每天的利潤(rùn)w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，w有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接CD，過(guò)E作EF∥DC交BC的延長(zhǎng)線于F，若四邊形DCFE的周長(zhǎng)為18cm，AC的長(zhǎng)6cm，則AD的長(zhǎng)為（　�。�

A. 13cmB. 12cmC. 5cmD. 8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在購(gòu)買某場(chǎng)足球賽門(mén)票時(shí)，設(shè)購(gòu)買門(mén)票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．現(xiàn)有兩種購(gòu)買方案：

方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購(gòu)門(mén)票的價(jià)格為每張60元；

（總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)+門(mén)票費(fèi)）

方案二：購(gòu)買門(mén)票方式如圖所示．

解答下列問(wèn)題：

（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；

方案二中，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ，當(dāng)x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；

（2）如果購(gòu)買本場(chǎng)足球賽門(mén)票超過(guò)100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最��？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買本場(chǎng)足球賽門(mén)票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)58000元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買門(mén)票多少?gòu)垼?/span>

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸交于兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)

（1）求的解析式；

（2）求的值；

（3）一次函數(shù)的圖象為，且，，不能圍成三角形，直接寫(xiě)出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0,3），且與兩坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形面積為3，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為（ ）

A.y=1.5x+3B.y=1.5x-3C.y=-1.5x+3D.y=-1.5x-3

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【題目】某中學(xué)七年級(jí)A班有50人，某次活動(dòng)中分為四組，第一組有3a+4b+2人第二組比第一組的一半多b人，第三組比前兩組的和的多3人.

（1）求第四組的人數(shù)（用含a,b的整式表示）

（2）試判斷a=1，b=2時(shí)，是否滿足題意

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC三頂點(diǎn)A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱．

（1）直接寫(xiě)出A'、B'、C'的坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出△A'B'C'；

（3）求△ABC的面積．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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