Question

下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　�。�

• A、ax²+bx+c=0
• B、（x+2）（x-3）=（x-1）²
• C、x²+1=0
• D、

  1

  x

  +x=1

Answer 1

分析：本題根據一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答：解：A、a=0時，不是一元二次方程，選項錯誤；
B、原式可化為：x-7=0，是一元一次方程，故選項錯誤；
C、符合一元二次方程的定義，正確；
D、是分式方程，選項錯誤．
故選C．

點評：判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．