如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB=4，∠BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和為（　�。�

　　A．1　　B．　　C．　　D．

考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；等邊三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理。

解答：解：連接AE，

∵AB是直徑，

∴∠AEB=90°，

又∵∠BED=120°，

∴∠AED=30°，

∴∠AOD=2∠AED=60°．

∵OA=OD

∴△AOD是等邊三角形，

∴∠A=60°，

∵點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，∠AED=90°，

∴AB=AC，

∴△ABC是等邊三角形．△EDC是等邊三角形，邊長是4．

∴∠BOE=∠EOD=60°，

∴和弦BE圍成的部分的面積=和弦DE圍成的部分的面積．

∴陰影部分的面積=S△EDC=×22=．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
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8、如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當(dāng)陽光與水平線成60°角時(shí)，電線桿的影子BC的長度為4米，則電線桿AB的高度為（　�。�

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（1）計(jì)算出弧AB所對的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧AB的長度；（精確到0.1cm）
（2）計(jì)算出遮雨罩一個(gè)側(cè)面的面積；（精確到1cm2）
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如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當(dāng)陽光與水平線成60°角時(shí)，電線桿的影子BC的長度為4米，則電線桿AB的高度為


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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