【題目】在直角坐標平面內(nèi)，為原點，點的坐標為，點的坐標為，直線軸. 點與點關(guān)于原點對稱，直線（為常數(shù)）經(jīng)過點，且與直線相交于點．

（1）求的值和點的坐標；

（2）在軸上有一點，使的面積為,求點的坐標；

（3）在軸的正半軸上是否存在一點，使得為等腰三角形，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】（1），；（2）或.（3）存在.或或.

【解析】

（1）先求出點B的坐標，由直線過點B，把點B的坐標代入解析式，可求得b的值；點D在直線CM上，其縱坐標為4，利用求得的解析式確定該點的橫坐標即可；

（2）過點作軸，根據(jù)三角形面積公式求出BQ的長，可得Q點坐標；

（3）△POD為等腰三角形，有三種情況：，，，故需分情況討論，要求點P的坐標，只要求出點P到原點O的距離即可；

解：（1）與關(guān)于原點對稱

過點

當(dāng)時，

，.

（2）過點作軸，垂足為，則是在邊上的高.

在軸上存在兩個點滿足條件.

即：或.

（3）存在.

當(dāng)時

，

當(dāng)時

，

是邊得中線

，，

當(dāng)時

設(shè)

在中，，，

解得：.

綜上所述：或或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買筆，然后散步回家．其中x表示時間，y表示張強離家的距離．根據(jù)圖象回答：

（1）體育場離張強家______ 千米，張強從家到體育場用了______ 分鐘；

（2）體育場離文具店______ 千米；

（3）張強在文具店逗留了______ 分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=DF．

（1）求證：ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF＝45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

（發(fā)現(xiàn)證明）小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF＝BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結(jié)論．

（類比引申）如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足　 　關(guān)系時，仍有EF＝BE+FD．

（探究應(yīng)用）如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB＝AD＝80米，∠B＝60°，∠ADC＝120°，∠BAD＝150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，∠EAF＝75°且AE⊥AD，DF＝40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖像隨增大而減小，且經(jīng)過點．

求（1）的值；

（2）求該直線與坐標軸圍成的三角形的面積及坐標原點到直線的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點表示，點表示，點表示.動點從點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向以每秒個單位的速度勻速運動;同時，動點從點出發(fā)，沿數(shù)軸負方向以每秒個單位的速度勻速運動.設(shè)運動時間為秒.

(1)當(dāng)為何值時，、兩點相遇?相遇點所對應(yīng)的數(shù)是多少?

(2)在點出發(fā)后到達點之前，求為何值時，點到點的距離與點到點的距離相等;

(3)在點向右運動的過程中，是的中點，在點到達點之前，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“等積線”，等積線被 這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“等積線段”（例如三角形的中線就是三角形的等積線段）．已 知菱形的邊長為 4，且有一個內(nèi)角為 60°，設(shè)它的等積線段長為 m，則 m 的取值范圍是（ ）

A. m=4 或 m=4 B. 4≤m≤4 C. 2 D. 2 ≤m≤4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖7,已知平行四邊形ABCD的周長是32cm,AB︰BC=5︰3,AE⊥BC,垂足為E,AF⊥CD,垂足為F,∠EAF=2∠C.

（1）求∠C的度數(shù);

（2）已知DF的長是關(guān)于的方程--6=0的一個根,求該方程的另一個根.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周牌算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》等是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻.

（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機選擇1部閱讀，求他選中《九章算術(shù)》的概率；

（2）小聰擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為假課外拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，用列表或樹狀圖求選中的名著恰好是《九章算術(shù)》和《周牌算經(jīng)》的概率.

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同步練習(xí)冊答案